Category Archives: Marathi

खेळ आणि जाणिवा

नागरिक शास्त्र हा बऱ्याच मुलांच्या नावडीचा आणि कंटाळवाणा वाटणारा विषय आहे. पण प्रत्यक्षात तो खूप महत्त्वाचा, उपयोगी आणि मनोरंजक करता येण्यासारखा आहे.

भारतीय राज्यघटना, नियमावली, नागरिकांचे हक्क आणि कर्तव्ये अशी भारंभार माहिती ऐकणे, वाचणे आणि लिहिणे यापलिकडे बरंच काही करता येईल. उदाहरणार्थ, वेगवेगळ्या भूमिका असलेल्या चिठ्ठया तयार करायच्या आणि ज्याला जी चिठ्ठी मिळेल, त्याने ती भूमिका करायची आणि अनुभवायची. कुणी सभापती होईल, कुणी पंतप्रधान तर कुणी विरोधी पक्षनेता. कुणी सत्तेत असतील तर कुणी विरोधक. त्यांना एखादे विधेयक चर्चेला सुद्धा देता येईल. मजा येईल, शिकूनही होईल. पण मुख्य म्हणजे लोकशाही आणि संसदेबद्दल थोडीफार समज येऊ शकेल. त्याचं गांभीर्य लक्षात येऊ शकेल. कदाचित, क्वचितप्रसंगी का होईना, विरोधासाठी विरोध करण्यातला फोलपणा लक्षात येऊ शकेल.

राजकारण्यांनी संसदेचा पोरखेळ केलेला असतानाच्या काळात, लहान मुलांचे खेळ कदाचित जास्त समंजस ठरतील!

प्रत्यक्ष अनुभव

अमेरिकेतल्या माझ्या एका मित्राने मला विचारलं, की माझा मुलगा शाळेच्या अभ्यासक्रमाचा भाग म्हणून काही सामाजिक काम करतो का! वरती तो असंही म्हणाला, की त्याच्या मुलाला १२वी पास होण्यापूर्वी आणि होण्यासाठी (शिक्षणाचा भाग म्हणून) २०० तास सामाजिक काम करावं लागणार आहे. अमेरिकेतल्या बऱ्याच राज्यांमध्ये तसा नियम आहे.

गेल्या काही दिवसांत अजून एका बातमीने माझं लक्ष वेधून घेतलं. निल्सनच्या जागतिक पाहणीत ग्राहक आत्मविश्वासाच्या मोजपट्टीवर भारत सलग सहाव्या तिमाहीत अव्वल क्रमांकावर आहे. गिऱ्हाईक म्हणून आपलं अगदी जोरात चाललंय. भारतातल्या, विशेषतः भारतीय शहरांमधल्या मध्यम आणि उच्च मध्यमवर्गीय लोकांमध्ये आता उपभोक्तेपण वाढतं आहे. या आर्थिकदृष्टीने चांगलं चालणाऱ्या कुटुंबांमधली कोट्यवधी मुलं ही महागड्या शाळा-शिकवण्यांमधून शिकत आहेत. या मुलांचा वेळ आणि ऊर्जा चांगल्या कामाकडे वळवून त्यातून त्यांना खरोखरीच उपयोगी पडेल असं काही शिकवायला काय हरकत आहे? अर्थात, काही शाळा किंवा पालक त्यांच्या मुलांना सामाजिक कामाचा अनुभव मिळावा म्हणून प्रयत्न करत असतात. पण अशी उदाहरणं अपवादात्मक असण्याऐवजी तो शाळेचा/शिक्षणाचा अंगभूत भाग बनायला हवा.

शाळेतल्या (माध्यमिक शाळेच्या) विद्यार्थ्यांनी सामाजिक काम केल्याने सामाजिक संस्थांना आणि एकंदरीतच समाजाला मदत तर होईलच, पण मुलांनाही बरीच व्यावहारिक कौशल्ये शिकायला मिळतील. गटात काम करणं, संवाद साधणं, अडचणी सोडवणं अशी बरीच पाठ्येतर कौशल्ये त्यातून शिकून होतील. सह-अनुभूती, सामाजिक प्रश्नांची जाणीव आणि जबाबदार नागरिक असणं म्हणजे काय, हे समजू लागेल. शिवाय, प्रत्यक्ष कामाचा अनुभव मिळेल, ते वेगळंच!

शाळांमधली मुलं बरंच काही करू शकतात. साक्षरतेचं काम, नदी स्वच्छतेचं काम किंवा वृद्धाश्रमात मदत अशा कितीतरी ठिकाणी हातभार लावू शकतात. अर्थातच असे कार्यक्रम सुरू करणं आणि यशस्वीपणे राबवणं ही काही सोपी गोष्ट नाही. पण तसं तर सहजासहजी काहीच साध्य होत नसतं!

शिक्षकांचं सैनिकीकरण

गेल्या वेळेला मुलांच्या सैनिकीकरणाबद्दल लिहिलं होतं. पण आपल्या शैक्षणिक व्यवस्थेत फक्त मुलांचंच नाही, तर शिक्षकांचं पण सैनिकीकरण होत आहे. अभ्यासक्रमाची चाकोरी, परीक्षांचं वेळापत्रक आणि त्यानुसार धडे शिकविण्याची बंधनं, मुख्याध्यापक आणि पर्यवेक्षकांनी प्रत्येक विषयांचे आणि आठवड्या-महिन्याचे तयार केलेले आराखडे यांच्या दावणीला शिक्षक माणूस बांधलेला असतो. उदाहरणार्थ, भारतीय स्वातंत्र्याचा इतिहास शिकविताना गांधी चित्रपट दाखवून त्यावर चर्चा घेण्याएवढं स्वातंत्र्य आणि अवधी शिक्षकांकडे आहे का? चार तासाचा हा चित्रपट शाळेच्या वेळापत्रकात बसणार आहे का? मुलं शाळेत जेव्हा संस्कृत शिकतात किंवा जर्मन, फ्रेंच अशी एखादी परदेशी भाषा शिकतात, तेव्हा त्या भाषेत एखादं छोटंसं नाटक बसवणं किंवा त्या भाषेत एखादा छोटा चित्रपट किंवा व्हिडिओ दाखवण्याएवढी सवड या व्यवस्थेत शिक्षकांना मिळतेय का?

अभ्यासक्रम, पाठ्यपुस्तकं ही मार्गदर्शक म्हणून, संदर्भासाठी असावीत. त्यातला शब्द न् शब्द शिकवून संपविण्याऐवजी विषय समजावून देण्याची, त्याची गोडी लावण्याची, स्वत:ची कल्पकता वापरण्याची मुभा, सवड आणि स्वातंत्र्य शिक्षकांना मिळायला हवं.

सैनिकीकरण आणि शिस्त

मला शाळेमधली गणवेषाची पद्धत खरंच आवडते. समता, एकोपा अशा भावना त्यामुळे वाढीस लागतात. अमेरिकेतल्या शाळेत अशी गणवेष घालायची पद्धत नसली तरी इंग्लंडमधे गणवेष असतो. मात्र ही गणवेषाची परंपरा जपताना इंग्लिश लोकांनी बाकी अवडंबराला फाटा दिला आहे. भारतीय शाळांमध्ये मात्र दिवसेंदिवस शिस्त आणि सैनिकीकरण यांतला फरक समजून घेण्याचा अभाव दिसतो आहे. मुलांनी केस कापले आहेत का, मुलींनी दोन वेण्या घातल्या आहेत का याबाबत अतिशय काटेकोर असण्यात कसली आलीय शिस्त? पूर्वी बांगड्या घालणं, मेंदी लावणं या गोष्टींना फक्त कॉन्व्हेंट शाळांमध्येच (का कोणास ठाऊक) मनाई होती. आता हे लोण इतर शाळांमध्येही पसरत चाललं आहे. ज्या गोष्टी इथल्या संस्कृतीचा भाग आहेत, त्या करण्यात कसला आला आहे शिस्तभंग? बऱ्याच (शहरी) शाळांमध्ये आता मुलांना मारणं, छड्या देणं जरी बंद झालेलं असलं तरी मुलांचा पाणउतारा करणाऱ्या, त्यांना खजील करणाऱ्या शिक्षा सर्रास दिल्या जातात.

खरं तर शिस्त लावणं म्हणजे शिकवणं, शिक्षण देणं. खऱ्या शिस्तीचा मार्ग हा स्वयंशिस्तीकडे नेतो. लहान-सहान गोष्टींसाठी कठोर शिक्षा करून ते साध्य होणार नाही.  शिक्षा टाळण्यासाठी तेवढ्यापुरता नियम पाळला जाईल, पण नियम, कायदे पाळण्याची मानसिकता यातून तयार होणार नाही. आपल्या समाजात किती लोकांना कायदे पाळण्यासाठी आहेत असं वाटतं? किती लोकांचा नियमाप्रमाणे काम करण्याबाबत कटाक्ष असतो? यातल्या बहुतेक लोकांना लहान असताना दरडावून, धमकावून, बळाचा वापर करून घरी आणि शाळेत नियम पाळायला लावले होते. शिक्षा होऊ नये म्हणून त्यांनी ते तेव्हा पाळलेही होते. पण त्यांना खरी शिस्त कधी लागलीच नाही. कारण खरी शिस्त आतून, पटली आहे म्हणून येत असते. आजच्या बहुसंख्य नागरिकांनी लहानपणापासून मारून-मुटकून गोष्टी केल्या, आपण पकडलो जाणार नाही ना, याचीच चिंता केली. सदसद्विवेकबुद्धीला प्रमाण मानून वागायचं शिक्षण मिळालं का?

बोर्डाची परीक्षा

Bihar_exam
“द हिंदू” नावाच्या इंग्रजी दैनिकात शेजारील चित्र आणि बिहारमधल्या बोर्डाच्या परीक्षेत पालक, मित्र-आप्तेष्ट कसे मुलांना कॉपी पुरवतात, याची बातमी गेल्याच आठवड्यात वाचली. कॉपी थांबविण्याचा प्रयत्न करणाऱ्या सरकारी यंत्रणेवर पालकांकडून दगडफेक आणि हल्ला होतो आणि “हा गैरप्रकार पूर्णपणे थांबविणे कठीण आहे” असे हतबल उद्गार तिथल्या मंत्र्यांनीच काढले आहेत. हे सगळंच अत्यंत दयनीय आहे.
इतर राज्यांमधलं चित्र इतकं भयानक नसलं, तरी फार काही चांगलं आहे, अशातला भाग नाही. महाराष्ट्रात जवळ-जवळ सगळ्या शाळांमध्ये नववीचं वर्ष निम्मं कसंतरी पूर्ण करतात आणि मग नववीतच दहावीचा अभ्यासक्रम शिकवायला सुरुवात होते. दीड वर्षं रट्टा मारून, क्लासेस लावून, पुष्कळ सराव प्रश्नपत्रिका सोडवून आपण जर मुलांना दहावीची बोर्डाची सामान्य परीक्षा द्यायला शिकवत असू, तर या मुलांना पुढचं उच्च शिक्षण कसं झेपणार आहे? शिक्षण किती परीक्षाकेंद्रित करायचं, याचा काही विचार करायला नको का?
पूर्वीचे संगणक फार कमी गोष्टी करू शकत. एकतर बेरीज-वजाबाकी, गुणाकार-भागाकार अशा गणिती क्रिया करत असत आणि दुसरं म्हणजे पुष्कळ माहिती साठवू शकत असत. बालवाडीपासून ते दहावीपर्यंत घासून-घासून आपण आपल्या मुलांचा असा जुन्या काळचा संगणक बनवत आहोत. त्यांना भारंभार माहिती दिलेली असते आणि गणिताच्या आकडेमोडी शिकविलेल्या असतात. इतकी वर्षं त्यांचं विचार करणं, त्यांची निर्मितीक्षमता हे सगळं दुर्लक्षित केल्यानंतर आपण मग ही दहावीची परीक्षा घेतो, आपली यंत्रे नीट चालतात ना ते तपासायला! ही सगळी पद्धत, ही दहावीची एक परीक्षा, त्या परीक्षेचा दर्जा, त्याचं अवास्तव महत्त्व हे सगळंच मूळातून बदलायला हवं. परीक्षेतली कॉपी हा काही मूळ रोग नाही, ते फक्त वर दिसणारं लक्षण आहे.

वरलिया रंगा..

दहावीची बोर्डाची परीक्षा अगदी तोंडावर आली आहे. परीक्षेसाठीची आणि एकूणच दहावीच्या वर्षाची तयारी, म्हणून ज्या काही ‘महत्त्वाच्या’ सूचना दिल्या जातात, त्या ऐकून हसावं की रडावं तेच कळत नाही. नवीन प्रश्न नवीन पानावर लिहावा, दोन्ही बाजूंना समास कसा सोडवा, अक्षराचा आकार किती लहान/मोठा असावा, गणित सोडविल्यावर शेवटी उत्तराला ठळक चौकट करावी वगैरे, वगैरे. या सगळ्यांचा अभ्यासाचा विषय आपल्याला किती समजला आहे, याच्याशी काडीमात्र संबंध नाही. मात्र शाळा-शाळांतून यावर प्रचंड, अवाजवी भर दिलेला असतो! “मी सर्व प्रश्नांची उत्तम आणि स्वच्छ, वाचनीय अक्षरांत उत्तरं लिहिली असतील आणि उगीचच कागद वाया जाऊ नये म्हणून नवीन प्रश्न नवीन पानावर नाही लिहिला, तर काय बिघडलं”, असा प्रश्न कुणी विध्यार्थ्याने विचारला तर आपल्याकडे उत्तर आहे का? खरोखरीच सर्व गणितं बरोबर सोडविणाऱ्या मुला-मुलींनी उत्तराखाली रेघ मारली नाही किंवा त्याभोवती चौकट केली नाही तर त्यांचं नुकसान होतं का आणि किती, हे समजून घ्यायला आवडेल!

विकासाची मानसिकता

कॅरोल ड्वेक नावाच्या बाईने विकासाच्या (प्रवाही) आणि स्थिर मानसिकतेबद्दल बरंच लेखन केलेलं आहे. याबद्दल थोडक्यात सांगायचं तर, स्थिर मानसिकता असलेल्या लोकांना असं वाटतं, की बुद्धिमत्ता, हुशारी, प्रतिभा या सगळ्या गोष्टी जन्मजात आलेल्या असतात आणि त्याबद्दल आपल्या हातात फारसं काही नसतं. मात्र विकासाची मानसिकता असलेल्या लोकांना वाटतं की परिश्रम घेऊन, झोकून देऊन काम केल्यावर आपण गुण आत्मसात करू शकतो. म्हणजेच प्रयत्नांती परमेश्वर.

आपल्या शिक्षण पद्धतीत, शिक्षक-पालकांमधे ही विकासाची मानसिकता कधी येईल? आपण मुलांना ‘हुशार’, ‘ढ’, ‘विशेष काही नाही’ अशी लेबलं (विशेषणं) लावून मोकळे होतो. त्यांच्या नैसर्गिक, जन्मजात हुशारीचं कौतुक करतो. याचा परिणाम असा होतो, की ‘हुशार’ गणल्या जाणाऱ्या मुलांना कष्ट करण्याची, नवीन काही शिकण्याची गरज भासेनाशी होते. तर ‘ढ’ ठरविली गेलेली मुलं ‘तसंही आपल्या हातात काहीच नाही’ या भावनेने नाउमेद होतात. त्यापेक्षा मुलांच्या परिश्रमांचं, चिकाटीचं, जिद्दीचं कौतुक करणं जास्त योग्य ठरेल. त्यामुळे ‘शिकत राहणं, स्वत:चा विकास घडवत राहणं हे माझ्या हातात आहे’ अशी भावना वाढीस लागते. शेवटी, मेंदू हा पण एक स्नायू आहे आणि त्याला प्रयत्नपूर्वक बळकट करता येऊ शकतं.

ज्या पिढीवर सगळे स्थिर मानसिकतेचे संस्कार झालेले आहेत आणि वर्षानुवर्षे जे दैवदत्त गोष्टींचं कौतुक करत आलेले आहेत, त्यांच्यासाठी ही विकासाची, प्रवाही मानसिकता स्वीकारणं आणि अंगिकारणं वाटतं तितकं सोपं नाही. पण निदान प्रयत्न तरी केले पाहिजेत!

प्रश्न विचारण्याचं कौशल्य

जेव्हा आपण मुलांना अभ्यास करताना बघतो, तेव्हा आपल्या असं लक्षात येतं, की त्यांचं सगळं लक्ष हे उत्तरं शिकण्यावर, खरं तर पाठ करण्यावर केंद्रित झालेलं असतं. आपली शालेय शिक्षणाची कल्पना, अनुभव हे सगळं “उत्तर येणे” या एकाच गोष्टीभोवती फिरत आहे. पण प्रश्नांचं काय? स्वतंत्र विचार करणे, विश्लेषण करणे, सर्जनशीलता या सर्व क्षमतांची पहिली महत्त्वाची पायरी म्हणजे प्रश्न विचारता येणे आणि तीच आपण आपल्या शालेय शिक्षणात समाविष्ट केलेली नाही. उत्सुकता, नवीन काही शिकण्याची आवड या गोष्टी मुलांमधे स्वाभाविकच असतात. या आवडीलाच नीट वळण देऊन मुलांना चांगले प्रश्न विचारण्याचं कौशल्य शिकविता येईल. वर्गात एखादा विषय समजला नाही म्हणून शंका विचारणं वेगळं (ते तर यायलाच हवं) आणि योग्य, चांगले प्रश्न विचारता येणं वेगळं.
प्रश्न विचारण्याचं कौशल्य शिकविण्यासाठी बरंच काही करता येऊ शकतं. एखाद्या विषयावर वेगवेगळे प्रश्न काढण्याचे गटांमधे प्रकल्प करता येतील. वर्गात एखाद्या विषयावर वैचारिक चर्चा (brain storming) करून मुलांना प्रश्न विचारायला उत्तेजन देता येईल. भाषेच्या परीक्षेत पाठ्येतर उतारा किंवा कविता असते आणि त्यावरच्या प्रश्नांची मुलांनी उत्तरं लिहायची असतात. यातून विद्यार्थ्यांचं आकलन तपासलं जातं. पण पाठ्येतर उताऱ्यावर उत्तरं लिहिण्याऐवजी मुलांना प्रश्न तयार करायला देता येतील! अर्थात, अशी परीक्षा घेणं सोपं नाही. असे पेपर तपासण्यासाठी शिक्षकांकडे पुरेसा अवधी आणि कौशल्य हवं. कारण इथे प्रत्येक पेपर वेगळा असणार आणि ते तपासायला ‘नमुना उत्तरपत्रिका’ वापरता येणार नाही.
मुलं जसजशी मोठी होत जातील तसतसे त्यांना वेगवेगळ्या प्रकारचे प्रश्न समजू लागतील. चांगले, योग्य, समर्पक प्रश्न म्हणजे काय, हे लक्षात येईल. प्रस्तुत आणि अप्रस्तुत प्रश्नांमधला फरक कळू लागेल. काही प्रश्न हे जास्तीची, पुढची माहिती मिळविण्यासाठी असतात; तर काही प्रश्न हे आपल्या समजुती, गृहीतं तपासणारे, त्यांची चिकित्सा करणारे असतात. काही प्रश्नांना ठोस अशी काही उत्तरं नसतात, तर काही प्रश्नांना वेगवेगळी अनेक उत्तरं असतात. ही सगळी समज येणं आणि या वेगवेगळ्या प्रकारचे प्रश्न विचारायला, त्या पद्धतीने विचार करायला जमणं, हे सगळं या कौशल्याचा भाग आहे. चांगले, योग्य प्रश्न विचारता येणं ही सध्याच्या काळाची गरज आहे आणि म्हणूनच जितक्या लवकर आपल्या शिक्षण पद्धतीत आपण याचा समावेश करू, तितकं उत्तम!

गणितातली मजा

गेल्या पोस्टमधे गणितात टीप देऊन फायदा होत नाही याबद्दल लिहिलं होतं. पण मग गणित शिकायला, प्रश्न सोडविण्याचं कौशल्य शिकायला कशाचा उपयोग होतो? त्यासाठी आपल्याला नेहमीच्या उदाहरणसंग्रह सोडविण्याच्या पद्धतीपेक्षा थोडा वेगळा विचार करायला लागेल.

दरवेळी उदाहरणं सोडविण्याऐवजी एखादी नवीन संकल्पना शिकल्यावर मुलांना उदाहरणं तयार करायला दिली तर? गणितं, विशेष करून शाब्दिक उदाहरणं बनवायला लागलं, की शिकलेल्या नव्या संकल्पना व्यवहारात कशा वापरायच्या हे सहज लक्षात येतं. उदाहरणार्थ शेकडेवारी शिकल्यावर मुलांना त्यावर आधारित एखाद्या मालावर १०% सूट, एखादी वस्तू ५% महाग पासून ते परीक्षेतल्या गुणांपर्यंत बरीच गणितं सुचू शकतील.

गणित सोडवायचं म्हणजे बहुतेकदा त्या प्रश्नासाठी आवश्यक ती सर्व माहिती आपण देतो आणि मुलांनी फक्त सूत्रात त्या किंमती टाकून आकडेमोड करून उत्तर काढणं अपेक्षित असतं. त्यात कुठे विचार करायला किंवा प्रश्न विचारायला अजिबात वाव नसतो. अत्यंत रटाळ आणि कंटाळवाण्या पद्धतीने मुलं गणितं सोडवत असतात. त्यापेक्षा ज्याची सगळी माहिती दिलेली नाही, अशी एखादी गोष्ट चर्चेला घेता येईल. म्हणजे मुलं प्रश्न विचारतील, माहिती मिळवतील आणि ती वापरून गणित सोडवतील. उदारणार्थ, मुलांना वर्गाच्या सहलीचं नियोजन करायला देता येईल. मुलांना यात बरेच प्रश्न विचारून माहिती मिळविता येईल. बसचं भाडे किती? विद्यार्थ्यांना काही सूट आहे का? बसऐवजी वेगळा काही पर्याय आहे का? आता अशी सहल जरी काल्पनिक असली, तरी एका रटाळ, बळेबळे करण्याच्या गोष्टीचं एकदम उत्साही आणि छान चर्चेत रूपांतर होऊ शकतं आणि अर्थातच गणितं पण सोडवून होतील.

मुलांबरोबर मजा करत गणितं करायची सगळ्यात उत्तम संधी म्हणजे त्यांच्याबरोबर क्रिकेटचे सामने बघणं! जिंकण्यासाठी दर षटकाला किती धावा लागणार, फलंदाज काय सरासरीने धावा काढतो आहे, गोलंदाज काय सरासरीने धावा देतो आहे अशा कितीतरी गोष्टी काढून आणि गप्पा मारून होतात. धावांचा वेग वाढला की काय होतं, गडी बाद झाला की काय होतं, कशी सरासरी खालीवर जाते, ते पाहताना गंमत येते! तुम्ही करून पाहिलीय कधी अशी मजा? घेण्यासारखा अनुभव आहे.

 

 

आपण मुलांना मदत करत आहोत?

पुस्तकात सोडवून दाखविलेल्या उदाहरणांसारखीच गणितं अभ्यास म्हणून किंवा परीक्षेत येतात. त्यात आकडे सोडून काहीच बदल नसतो. समजा, पुस्तकाच्या बाहेरचं गणित असेल, तर त्यात टीप असते. उदाहरणार्थ –

एका सायकलने 3किमी प्रवास केला. जर त्या सायकलच्या चाकाची त्रिज्या 21सेंमी असेल तर 3किमी अंतर कापताना चाकाच्या किती फेऱ्या होतील?

टीप :-  चाकाच्या फेऱ्या = सायकलने कापलेले अंतर / चाकाचा परीघ

वेगळं गणित आलंच, तर त्यात अशी टीप का लिहिलेली असते? त्याहीपुढे जाऊन विचारावंसं वाटतं, की गणितामध्ये मुलांनी नक्की काय शिकणं अपेक्षित आहे? मला वाटतं, की गणितं सोडविताना नुसती त्या गणितांची उत्तरं काढणंच नाही, तर एकूणच प्रश्न सोडविण्याचं कौशल्य शिकणं अपेक्षित आहे. प्रश्नांची उत्तरं स्वत:ची स्वत: विचार करून शोधायला शिकणं हा गणित शिकण्याचा मूळ हेतू आहे. आजकालच्या जगात वेगवेगळ्या गोष्टी माहीत असण्याचं महत्त्व पूर्वीइतकं उरलेलं नाही. माहिती तर काय सहज इंटरनेटवर शोधता येते. पण मिळालेल्या माहितीचा वापर करता येणं आणि योग्य तो वापर करून प्रश्न सोडविता येणं हे अत्यावश्यक झालेलं आहे. माहिती कुठे आणि कशी वापरायची हे समजणं अत्यंत महत्त्वाचं आहे.

आपली मुलं झपाट्याने बदलणाऱ्या जगात मोठी होत आहेत. आज आपण कल्पना करू शकणार नाही, अशा नव्याच समस्या, नव्या प्रश्नांना भविष्यात त्यांना सामोरं जावं लागणार आहे. आपण त्यासाठी त्यांना तयार करायला हवं. गणिताचे अभ्यासक्रम आणि उदाहरणं शक्य तितकी सोपी (म्हणजे डोकं न वापरता सोडविण्याची) करण्याकडे दिवसेंदिवस कल वाढत चालला आहे. अशाने मुलं स्वतंत्र विचार करायला, प्रश्न हाताळायला कशी शिकणार? आणि खोच असलेलं, आव्हानात्मक गणित सोडविण्यातला आनंद वगैरे विचार तर फारच दूर राहिला!

वरच्या उदाहरणातली ‘टीप’ ही मुलांना गणित सोडवायला मदत करण्यासाठी असते. पण दूरगामी विचार केला, तर याने मदत होते आहे की नुकसान?